성공적인 유동 해석을 위한 케이던스의 CFD 기술 (21)

이번 호에서는 다양한 유형의 난류 모델과 사용 시기, 그리고 복잡한 형상을 위한 고충실도 난류 모델링에 있어 케이던스 밀레니엄 M1(Cadence Millennium M1) CFD 슈퍼컴퓨터가 어떻게 혁신을 가져오는지에 대해 설명한다.

■ 자료 제공 : 나인플러스IT, www.vifs.co.kr

자동차 산업은 거의 매일 새로운 혁신과 개발이 등장하며 끊임없이 발전하고 있다. 자동차 업계는 전기 구동 차량과 대량 생산이 증가하는 추세에 발맞춰 보다 지속 가능한 미래를 만들기 위해 노력하고 있다. 자동차 생산량은 꾸준히 늘고 있지만, 업계는 여러 디자인 또는 새로운 헤드라이트, 스플리터, 사이드 스커트 추가와 같은 아주 작은 디자인 변경에 대해서도 풍동 테스트 또는 프로토타입 테스트를 수용하면서 연비 기준을 충족해야 하는 과제에 직면해 있다. 그 결과, 항력 계수 등 관심 있는 유동장 정보와 성능 관련 수치를 예측하여 필요한 실험 횟수를 크게 줄일 수 있는 시뮬레이션 기반 접근 방식이 점점 더 인기를 얻고 있다.

그림 1

유체 흐름의 난류를 이해하고 전산 유체 역학(CFD) 시뮬레이션을 통해 동일한 난류를 재현하려면 다양한 난류 모델을 사용해야 한다. 자동차 애플리케이션과 리소스 가용성에 따라 적합한 난류 모델을 선택하면 설계 주기를 단축하는 데 도움이 될 수 있다. 

난류의 모델링 기법

‘난류’는 압력과 속도의 혼란스러운 변화를 특징으로 하는 불규칙한 흐름을 일컫는 용어이다. 우리는 일상 생활에서 난류를 경험하며 공기 역학, 연소, 혼합, 열 전달 등과 같은 다양한 엔지니어링 응용 분야에서 중요한 역할을 한다. 하지만 유체 역학을 지배하는 나비에-스토크스 방정식은 매우 비선형적인 편미분 방정식이며 난류에 대한 이론적 해법은 존재하지 않는다. 난류는 광범위한 공간적, 시간적 규모를 포함하기 때문에 모델링과 시뮬레이션이 어려울 수 있다. 일반적으로 큰 와류는 난기류에 의해 생성된 에너지의 대부분을 전달하고 작은 와류는 이 에너지를 열로 발산한다. 이 현상을 ‘에너지 캐스케이드’라고 한다.

몇 년에 걸쳐 다양한 난기류 모델링 접근법이 개발되었으며, 가장 일반적인 세 가지 접근법을 간략히 설명한다.

• Direct Numerical Simulation(DNS) : DNS에서는 모델이나 근사치 없이 미세한 그리드와 매우 작은 시간 단계를 사용하여 모든 규모에서 난기류를 해결한다. DNS의 계산 비용은 엄청나게 높지만 결과는 가장 정확하다. DNS 시뮬레이션은 난류장에 대한 포괄적인 정보를 제공하기 위한 ‘수치 실험’으로 사용된다.
• Large-Eddy Simulation(LES) : 이름에서 알 수 있듯이 이 난류 모델링 기법은 큰 소용돌이를 해결하고 보편적인 특성을 가진 작은 소용돌이를 모델링한다. LES 시뮬레이션은 최소 길이 스케일을 건너뛰어 계산 비용을 줄이면서도 시간에 따라 변화하는 난기류의 변동 요소를 자세히 보여준다.
• Reynolds-Averaged Navier-Stokes Model(RANS) : RANS 방정식은 나비에-스토크스 방정식의 시간 평균을 취하여 도출되었다. 난기류 효과는 미지의 레이놀즈 응력 항을 추가로 모델링하여 시뮬레이션한다. RANS 시뮬레이션은 평균 흐름을 해결하고 난류 변동을 평균화하므로 다른 두 가지 접근 방식보다 훨씬 비용 효율적이다.

올바른 선택 : DNS, LES 또는 RANS

올바른 난류 모델을 선택하는 것은 모든 시뮬레이션의 중요한 측면이며, 이는 주로 시뮬레이션의 목적, 흐름의 레이놀즈 수, 기하학적 구조 및 사용 가능한 계산 리소스에 따라 달라진다.

학술 연구의 경우 DNS 시뮬레이션은 난류의 근본적인 메커니즘과 구조를 이해하는 데 가장 적합한 결과를 제공한다. DNS는 레이놀즈 수가 낮은 경우에 적합하지만, 막대한 시간과 리소스가 필요하기 때문에 대부분의 산업 분야에서는 실용적인 선택이 아니다.

반면에 LES는 일반적으로 레이놀즈 수가 높은 복잡한 형상을 포함하는 산업용 사례를 처리하는 데 적합한 옵션이다. LES가 생성하는 고충실도 결과물은 경쟁이 치열한 자동차 시장에서 중요한 한 차원 높은 성능 개선이 가능한 설계를 가능하게 한다.

그림 2 

RANS 시뮬레이션은 LES에 비해 근사치의 범위가 넓기 때문에 정확도가 떨어진다. 그러나 정확도와 계산 비용 간의 균형으로 인해 RANS는 계산 리소스와 시뮬레이션 시간이 제한된 업계 사용자에게 일반적인 설루션이다. 이 방법은 또한 짧은 시간 내에 여러 사례를 분석해야 할 때 널리 사용된다.

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