[핫윈도] 외부 충격에 의한 배터리 셀의 열폭주 예측 해석을 위한 연성 해석 기법 개발
이 글에서는 외부 충격 하중에 의한 배터리 셀의 내부 단락으로 인한 열폭주 현상을 예측할 수 있는 해석 기법의 선행 연구와 필자가 개발한 해석 기법을 간략하게 소개하고자 한다.
리튬이온 배터리의 충격 하중에 의한 열폭발 해석의 필요성
리튬이온 배터리(LIB)는 고에너지 밀도와 긴 수명의 장점으로 인하여 전기자동차(EV)와 에너지 저장 장치(ESS) 등에 널리 사용되고 있다. 특히, 하이브리드 자동차(HEV) 또는 전기 자동차에 사용되는 차량용 리튬이온 배터리의 수요가 증가하는 추세이다.
그러나 차량용 리튬이온 배터리의 수요가 증가하면서 외부 충격 하중에 의해 유발되는 리튬이온 배터리의 성능 감소 및 열폭주(thermal runaway) 문제가 대두되고 있다. 이를 해결하기 위해서는 외부 충격 하중에 의한 열폭주 메커니즘을 구현할 수 있는 해석 기법을 개발하고 적용하는 것이 중요하다.
그림 1. 리튬이온 배터리 수요 예측
차량 단위에서 외부 충격에 의해 발생하는 배터리 모듈/팩의 과도한 변형은 배터리 셀의 변형으로 이어진다. 배터리 셀의 변형은 셀 내부 양극과 음극의 접촉을 막고 리튬이온의 이동을 위해 구성된 분리막의 파손을 유발한다. 분리막의 파손은 양극과 음극을 맞닿게 하여 내부 단락(internal short circuit)을 야기한다. 내부 단락이 발생한 배터리 셀에서는 급격한 전압 강하와 온도 상승으로 인한 열폭주 현상이 발생한다.
내부 단락으로 인한 열폭주로 일어나는 차량 화재 사고는 큰 인명 피해를 유발할 수 있기 때문에, 이러한 위험을 예방하기 위해 SAE J2464, IEC-62133, UN0 R100, UN 38.3, GB/T 31485와 같은 전기 자동차용 리튬이온 배터리 시험 표준이 존재한다. 이러한 시험 표준을 통해 외부 충격 하중을 모사할 수 있는 충격, 충돌, 낙하 등의 다양한 기계적 하중 조건에 대한 안전성을 충족하도록 요구된다. 그러나 외부 충격 하중과 같은 기계적 오용(mechanical abuse)에 의해 셀 내부에서부터 발생하는 열폭주의 원인을 파악하거나 더 나아가 이를 예측하는 것은 매우 어렵다. 또한, 전기화학적 반응에 의해 작동하는 리튬이온 배터리의 기계적 오용에 의한 열폭주 발생 메커니즘을 파악하는 것에는 한계가 존재한다.
따라서 실험에서 파악되는 물리적 현상을 전산 수치 해석을 통해 모사하여 외부 충격 하중과 같은 기계적 오용에 의한 열폭주 메커니즘을 정확히 분석하고 예측할 수 있는 수치 해석 기법에 대한 연구가 중요하다.
그림 2. 리튬이온 배터리 셀 파손에 의한 EV 화재 사고
리튬이온 배터리 균질화 모델의 한계
리튬이온 배터리 셀의 화재나 열폭주는 분리막의 파손으로 인한 단락으로부터 시작되므로, 리튬이온 배터리 셀에 기계적 하중이 가해질 때의 단락 발생 시점과 위치를 예측하는 것이 중요하다. 따라서 배터리 셀 내부의 단락에 따른 기계적 거동을 예측할 수 있는 유한요소 모델(finite element model)을 개발하는 다양한 연구가 수행되고 있다.
초기에 Sahraei 연구진에 의해 배터리 셀의 균질화(homonized) 모델이 개발되었다. 그들은 소형 파우치 셀의 기계적 특성을 예측하기 위해 준 정적 하중 범위에서의 두께 방향 압축, 구형 펀치 압입, 면내 압축 및 삼점 굽힘의 기계적 실험을 수행하였다. 기계적 실험을 통해 시간에 따른 반력, 변위 및 전압을 측정하였고, 반력과 전압이 동시에 하락하는 시점을 단락의 발생 시점으로 정의하였다. 이후, 측정된 하중-변위 곡선과 crushable foam 재료를 이용하여 배터리 셀의 균질화된 유한요소 모델(homonized finite element model)을 구성하였다. 배터리 셀 균질화 모델은 구형 펀치에 대한 기계적 실험의 반력 수준과 내부 단락 시점을 정확하게 예측하였다.
이후 그들은 파우치 셀에 대한 단락을 집중적으로 분석하기 위해 소형, 중형, 대형 파우치 셀에 대한 다양한 지름의 구형 펀치 압입 시험과 시뮬레이션을 수행하였다. 그러나 배터리 셀 균질화 모델은 열 폭주와 관련된 셀의 기계적 수준의 단락 발생 시점을 정확하게 예측할 수 있지만, 단락 이후 전기와 열적 반응에 대한 예측은 어렵다.
그림 3. 균질화 배터리 셀 모델의 구성 및 구형 펀치 압입 해석
리튬이온 배터리 RS 모델의 한계
배터리 셀의 균질화 모델과 달리 약 165개의 레이어로 구성된 파우치 셀을 음극 집전체, 음극, 분리막, 양극, 양극 집전체인 5개의 레이어로 구성한 Representative Sandwich(RS) 모델이 Zhang의 연구진에 의해 개발되었다.
Zhang 연구진은 일방향(one-way) 기계-전기-열 연성 해석 RS 배터리 셀 모델을 이용하여 파우치 셀에 대한 준정적 상태에서의 구형 펀치 압입 해석을 수행하였다. 파손 기준에 대해서는 최대 압축 변형률을 기준으로 분리막의 파손을 정의하였고, Sahraei 연구진의 실험 결과를 기반으로 RS 배터리 셀 모델을 검증하였다. RS 배터리 셀 모델은 기계적 변형에 따른 전류 밀도, 온도 분포 및 전기적 단락에 의한 열폭주 현상을 정확하게 예측할 수 있다.
이후, Zhang 연구진은 RS 배터리 셀 모델을 개선하여 다중물리 현상이 발생하는 리튬이온 배터리의 기계적 변형, 전기, 열 응답을 동시에 해석할 수 있는 양방향(two-way) 기계-전기-열 연성 해석 RS 모델을 개발하였다. 이를 통해 배터리 셀의 기계적 변형으로 인한 전기, 열해석을 동시에 수행하였다. 그들은 전극과 분리막의 재료 모델을 crushable foam에서 modified honeycomb으로 변경하였으며, 전극 사이의 거리를 기준으로 전기적 단락을 정의하여 기계적 하중에 의한 전기적, 열적 응답을 성공적으로 예측하였지만, 리튬이온 배터리의 화학적 용량은 고려하지 않았기 때문에 충전량에 따른 전기적, 열적 응답의 차이는 고려하지 못한다.
그림 4. RS 배터리 셀 모델의 구성 및 구형 펀치 압입 해석
리튬이온 배터리의 정확한 열폭주 예측 시점을 위한 NDL 모델 및 해석 기법 개발
이후, Lee와 Kim은 열폭주 및 용량 손실을 정확하게 구현할 수 있는 양방향으로 비선형 기계-전기화학-열 연성 해석이 가능한 Nonlinear Detailed Layered(NDL) 배터리 셀 모델을 개발하였다. 6, 7 NDL 배터리 셀 모델은 균질화 모델 및 RVE(Representative Volume Element) 배터리 셀 모델과 달리 배터리 셀의 레이어에 따른 세부적인 기계적 특성을 고려하여 기계적 응답에 대한 정확성의 한계를 극복하였으며, 이를 통하여 열폭주 및 용량 손실을 정확하게 구현하였다.
NDL 배터리 셀 모델은 리튬이온 배터리 레이어의 개수와 두께를 실제와 동일하게 구성한다. 또한, 양극 집전체, 양극, 분리막, 음극, 음극 집전체 재료의 이방성과 변형 속도로 인한 경화 특성과 같은 재료 비선형 특성을 고려하여, 분리막 파손으로 유발되는 내부 단락으로 인한 전압 강하, 온도 상승을 정확하게 예측한다.
그림 5. 배터리 셀 모델의 비선형기계-전기화학-열 연성해석 프로세스
NDL 배터리 셀 모델의 비선형 기계 모델에서는 기계적 변형과 양극과 음극의 접촉으로 인한 내부 단락을 계산한다. 전기화학 모델은 Randle circuit들로 구성되며 전압과 전류뿐만 아니라 에너지 총량을 고려하여 내부 단락으로 인한 발열을 계산한다. 열 모델은 전기화학 모델에서 계산된 줄열, 가역, 비가역 화학 반응을 열원으로 시간에 따른 온도를 계산한다. 열 모델에서 계산된 온도 변화는 다시 화학 반응과 기계적 열팽창에 영향을 미친다.
이후, 연구진은 NDL 배터리 셀 모델을 이용하여 세 가지 압입 시험에 의한 하중-변위 곡선, 내부 단락 발생 순간 및 위치, 파손 형태를 시험과 비교하여 검증하였다. NDL 배터리 셀 모델은 기존의 균질화 및 RVE 배터리 셀 모델 대비 구형 압자의 지름이 증가함에 따른 V, W 형태의 파손 단면 형상을 보다 정확하게 예측하였으며, 기계적 변형과 분리막 파손 메커니즘을 매우 정확히 예측하였다.
맺음말
리튬이온 배터리의 외부 충격 하중은 배터리 셀에서의 내부 단락을 발생시킨다. 그리고 배터리 셀 내부에서 발생되는 단락은 결국 열폭주를 일으킨다. 내부 단락에 의한 열폭주를 예측하기 위한 다양한 해석 기법이 개발되었다.
초기에 개발된 것은 기계적 변형에 의한 내부 단락 시점을 예측할 수 있는 균질화 배터리 셀 모델이었다. 또한 기계적 변형에 의해 발생되는 내부 단락을 예측할 뿐만 아니라 전기, 열 응답을 분석할 수 있는 RS 배터리 셀 모델이 개발되었다. 이후, 기계적 비선형을 고려하여 내부 단락을 정확하게 예측하고 전기화학, 열 응답을 양방향으로 동시에 고려할 수 있는 NDL 셀 모델이 개발되었다.
이러한 배터리 셀의 해석 기법에 대한 연구를 통해 외부 충격 하중에 의해 발생할 수 있는 열폭주를 정확하게 예측함으로써, 위험한 실험을 최소화하면서 안전한 리튬이온 배터리를 설계 및 개발하고 전기 자동차의 외부 충격에 대한 안전성을 확보할 수 있다.
그림 6. NDL 배터리 셀 모델을 이용한 비선형 기계-전기화학-열 연성 해석. (a) 비선형 기계적 특성, (b) 전기화학적 특성, (c) 열적 특성
■ 이 글의 내용은 2022년 11월 18일 진행된 ‘CAE 컨퍼런스 2022’의 발표 내용을 정리한 것이다.
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김창완
건국대학교 기계공학부 교수이다. 미국 Univ. of Texas at Austin에서 소음 진동에 대학 박사 학위를 취득하고, 다단계부분구조합성법을 이용한 NVH 해석 알고리즘 AMLS 기법을 개발했다. 다양한 산업제품에 대한 다중물리해석 및 최적설계 연구를 수행하였으며, 최근에는 전기모터에 대한 전자기-구조진동-다물체동역학 연성 해석 기법과 배터리에 대한 전기화학-열-비선형구조 연성 해석에 대한 연구에 집중하고 있다. (홈페이지)
■ 기사 내용은 PDF로도 제공됩니다.
작성일 : 2022-12-29
