FSI 기법을 이용한 자동차
타이어 수막현상 구현

이승찬
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씨투이에스코리아의 대표이사로 용접, 주조, 단조, 유동, 고무, 성형, 전자장, 복합재해석 등 CAE 전문 소프트웨어 및 가상현실 시스템을 공급, 교육, 기술지원하고 있다.

빗길을 고속으로 주행시 타이어가 노면에 접지하지 못한 상태로 주행하게 되어 마치 물 위에 타이어가 떠있는 것처럼 느껴지는 현상을 수막현상 (Aquaplaning)이라고 한다. 수막현상 발생 시 차의 제동이나 방향 전환 등의 조작이 제대로 이루어지지 않기 때문에, 수막 성능을 예측하고 안전성과 성능을 향상시키는 노력이 필수가 되었다. 수막 해석은 기존 구조 해석과는 달리 유체의 거동을 동시에 고려해야 하기 때문에 구조와 유체를 연성해석하는 FSI(Fluid-Structure Interaction) 기법이 필수이다. 이번 호에서는 플로우비젼(Flowvision)에서 수막현상의 FSI 해석 방법을 살펴보도록 한다.

구조해석 관점에서 바라보는 수막현상 구현은 일반적인 구조해석과는 다르게 여러가지 비선형 요소가 고려된다. 즉, <그림 1>과 같
이 타이어 하중에 의해 지면과 닿기 전/후에 그 형상이 비선형적으로 크게 변화하게 되고,
타이어는 대부분이 고무로 구성되어 있어 고무의 재료 특성상 비선형을 고려해야 한다. <그림 2>와 같은 젖은 노면에서의 빗물 유
동처럼 유동해석 관점에서도 수막현상을 구현하기 위해서는 액체/가스/강체(타이어) 등 3가지 상태를 고려해야 하고, 계산영역에 대한 상대적인 타이어의 회전, 복잡한 타이어 형상과 타이어 직경(500~1000mm), 타이어 스레드 채널(2~10mm) 사이의 큰 ratio, 하중에 대한 타이어 스레드의 변화, 빗물 유동에 대한 자유표면 움직임 등 다양한 물리적 현상을 고려해야 한다.
이 때문에 구조영역과 유동영역을 동시에 고려해야 하는 수막현상 구현은 수치해석 분야에서 상당히 도전적인 문제 가운데 하나이다. 그래서 어느 한 영역으로 치우치는 것이 아니라 반드시 유체-구조 연성문제로 접근해야 한다.

그림 1. 수막현상 영역 개념도

그림 2. 타이어 FEM 모델과 젖은 노면에서의 빗물 유동

이와 같이 수막현상과 같은 다물리계의 연성해석을 위해서는 CFD(전산유체역학) 솔버와 FEA(유한요소해석) 솔버를 커플링(coupling)해서 코시뮬레이션(Co-simulation)하는 것이 필요하다. 플로우비젼(Flowvision)은 움직임과 변형성을 고려한 강체를
포함하는 다물리계 해석을 아바쿠스(ABAQUS)와 2 방향 커플링으로 지원한다. 서드파티(MPCCI)를 이용해서 데이터 교환을 하는 것이 아니라 서드파티 없이 GUI 설정으로 FSI 해석이 가능한 것이 특징이다. 또한, <그림 3>과 같이 메시 노드(mesh node)가 정확히 일치하지 않더라도 유체/고체간의 데이터 교환을 정확하게 매핑할 수있다.

그림 3. CFD 메시와 FE 메시 사이의 데이터 교환

이러한 모든 어려움을 이겨내고 해결할 수 있는 적절한 수치 방법이 필요하고, 그 중에서 가장 큰 질문은 격자 형식의 결정일 것이다.일반적으로 사용되는 격자는 보통 비정렬 격자계(Non-structure grid), 정렬 곡면 격자(Structure Curvilinear grid) 그리고 카티
션 정렬 부분 수정 격자(Cartesian structured locally refined grids)이다. 이동하는 타이어의 형상은 NSG(Non-Structure Grid)와
SCG(Structure Curvilinear Grid) 기법이 높은 정밀도로 보일 수 있다. 그러나, 회전하는 타이어 주변의 유동을 모사할 때는 계산영
역에서 타이어 움직임을 모사하는 추가적인 수치기법이 필요하다.여기에는 일반적으로 두 가지 방법이 있는데 첫 번째가 매 타임스텝마다 격자계를 생성하는 것이고, 두 번째가 슬라이딩 격자계를 사용하는 것이다. 첫 번째 방법은 격자 생성에 많은 프로세스 시간을 필요로 한다. 두 번째 방법의 어려움은 겹치는 격자 사이에 정보 전달의 부정확성과 관련되어 있다.
이러한 문제를 해결하기 위해서, 이동하지 않는 ALRG(Adaptive Loca l ly Refined Gr id)와 SG GR(Subg r id Geometry Resolution)을 커플링해서 복잡한 타이어 표면과 타이어 회전을 모사한다. 이 방법의 가장 큰 장점은 임의 형상 구성, 빠른 격자 생성, 효율적인 메모리 사용, 형상 보존 하의 격자 adaption 등이 있다.